Gaden er opkaldt efter arkitekten Ferdinand Meldahl (1827-1908).
Den indgår i kvarteret nord for Vesterbrogade, hvor gaderne har navne efter arkitekter, der har haft betydning i København, f.eks. Nyropsgade, Herholdtsgade og Kampmannsgade.
Ud for Meldahlsgade lå indtil midten af 1800-tallet en accisebod, hvor der blev opkrævet told af de varer, der blev ført ind til byen fra oplandet.
Den korte gade har på hver side to karakteristiske kontorbygninger. Mod øst ligger Buen (se nærmere under Vester Farimagsgade).
Karréen mellem Trommesalen og Vesterbrogade udfyldes helt af det store kompleks Ved Vesterport.
Det blev opført i begyndelsen af 1930’erne i en tidlig, funktionalistisk stil, efter tegninger af arkitekten Ole Falkentorp (1886-1948).
Vesterport var nyskabende ved at være opført af et stålskelet.
Udvendigt er bygningen beklædt med kobberplader, hvilket i folkemunde gav den tilnavnet “femøren”, fordi datidens femøres-mønter var fremstillet af kobber. Billedet herover viser bygningen set fra Vesterbrogade.
I Ved Vesterport lå Den Permanente, som var en udstilling af dansk kunsthåndværk og kunstindustri, der blev stiftet i 1931. Udstillingen omfattede møbler, sølv, keramik, tekstiler, træarbejder m.m.
Ud mod Vesterbrogade står en skulptur udført af kunstneren Per Kirkeby (herunder).
