Vejen har navn efter Hansstedgård. Gården var i begyndelsen af 1800-tallet ejet af Hans Andersen, som den blev opkaldt efter.
Hansstedvej blev anlagt omkring 1930.
Hanstedgård forsvandt forud for opførelsen af Hanssted Skole i 1955.
Ved Hansstedvej ligger Dæmningens Brandstation (herunder). Den blev opført i 1945 efter tegninger af stadsarkitekt F. C. Lund.
Stationen bruges ikke længere af brandvæsenet, og bliver fremover indrettet til plejeboliger.
Hansstedvej 16-24 er en lille bebyggelse af små villaer, opført i 1940’erne. De er tegnet af arkitekten Troels Smith. Husene blev opført af materialer fra huse der blev revet ned i forbindelse med sanering i kvarteret ved Adelgade og Borgergade i København.