Vejen har navn efter et jernbanespor, som blev brugt til at transportere kul til Valby Gasværk.
Kulbanevej blev anlagt efter at gasværket var eksploderet og derefter delvist nedlagt i 1964.
Der var efter anlæggelsen planer om at forlægge Vigerslev Allé og føre den gennem langs Kulbanevej og gennem området, hvor gasværket lå. Disse planer blev dog ikke udført.